Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah … meter

Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter
setelah t detik dirumuskan dengan

h(t) = 120t – 5t², maka tinggi maksimum yang dicapai
peluru tersebut adalah … meter

Pembahasan :
 

h(t) = 120t – 5t²  

Agar diperoleh ketinggian maksimum maka

h’(t) = 0

120 – 10t = 0

-10t = -120

t = 12
 

ketinggian maksimum yang dicapai peluru diperoleh saat t =
12 detik yaitu
h(t) = 120t – 5t² 
h(12) = 120(12) – 5(12)² 
h(12) = 1.440 – 5(144)

h(12) = 1.440 – 720

h(12) = 720 m
 

jadi ketinggian maksimum yang dicapai peluru tersebut
adalah 720 m
 

CARA LAIN
 

Dengan menggunakan materi pada fungsi kuadrat

h(t) = 120t – 5t² 
a = -5, b = 120, c = 0

Nilai maksimum dari h(t)
= D/(-4a)

= (b² – 4ac)/(-4a)

= (120² – 4(-5)(0)) / (-4(-5))

= (14.400 + 0) /  20

= 14.400/20

= 720

Jadi ketinggian maksimumnya 720 m
 


=================================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan
Kata Kunci : Nilai stasioner, aplikasi turunan
Kode : 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 – Turunan)