hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri.  Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak 1.600 unit. Hasil produksi selama enam tahun …

by

Jawaban Paling tepat yang sudah dikurasi oleh Gres.web.id adalah:

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: barisan geometri, rasio, suku ke-n, jumlah n suku pertama
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri.  Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak 1.600 unit. Hasil produksi selama enam tahun …

Pembahasan:
Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
U_1, U_2, U_3,..., U_n-1, U_n\\ rasio=r= \frac U_2 U_1 = \frac U_3 U_2 =...= \frac U_n U_n-1

\boxed U_n =a r^n-1

untuk r>1
\boxed S_n= \fraca(r^n-1)r-1

dengan :
Un=suku ke-n
Sn=jumlah n suku pertama
a=suku pertama
r=rasio

a=200
U4=1600
S6=…

Un=ar^n-1 \\ U_4=200\times r^(4-1) \\ 1600=200\times r^3 \\ r^3= \frac1600200 \\ r^3=8 \\ r^3=2^3 \\ r=2 \\ \\ \\ S_6= \frac200(2^6-1)(2-1) \\ = \frac200\times (64-1)1 \\ =200\times 63 \\ =12600

Jadi, hasil produksi selama 6 tahun adalah 12.600 unit.

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂

Semoga review diatas berguna. Terima kasih telah berkunjung.

Untuk Anda yang membutuhkan informasi terbaru dari Gres.web.id, silahkan dapatkan informasi terbarunya hanya di Google News kami.