Contoh soal Refleksi beserta jawabannya

Daftar Isi:

Jawaban unggulan yang telah dikurasi oleh Gres.web.id adalah:

Contoh soal pertama

Tentukan bayangan titik M(2, – 5) oleh pencerminan terhadap garis y = – x.

Penyelesaian:

A. Cara bukan matriks

Titik $\boxed \ (a, b) \ menjadi \ (- b, - a) \$ oleh pencerminan terhadap garis $\boxed \ y = - x \ .$

Jawab:

Bayangan titik M(2, – 5) oleh pencerminan terhadap garis y = – x adalah M'(5, -2)

B. Cara matriks

Jawab:

$\left[\beginarraycccx'\\y'\\\endarray\right] = \left[\beginarrayccc0&-1\\-1&0\\\endarray\right] \left[\beginarraycccx\\y\\\endarray\right]$

$\left[\beginarraycccx'\\y'\\\endarray\right] = \left[\beginarrayccc0&-1\\-1&0\\\endarray\right] \left[\beginarrayccc2\\-5\\\endarray\right]$

$\left[\beginarraycccx'\\y'\\\endarray\right] = \left[\beginarrayccc-5\\2\\\endarray\right]$

Jadi, bayangannya adalah $\boxed\boxed \ M'(5, -2) \$

Contoh soal kedua

Tentukan bayangan kurva y = 2x² – 3 oleh pencerminan terhadap sumbu X.

Jawab:

Digunakan matriks yang khusus untuk pencerminan terhadap sumbu X.

$\left[\beginarraycccx'\\y'\\\endarray\right] = \left[\beginarrayccc1&0\\0&-1\\\endarray\right] \left[\beginarraycccx\\y\\\endarray\right]$

$\left[\beginarraycccx'\\y'\\\endarray\right] = \left[\beginarraycccx\\-y\\\endarray\right]$

Diperoleh:

Substitusikan ke y = 2x² – 3

$\boxed \ - y' = 2(x')^2 - 3 \$

Selanjutnya menjadi $\boxed \ y = - 2x^2 + 3 \$

Lambang aksen dihilangkan karena bersifat sementara.

Jadi, bayangan kurva y = 2x² – 3 oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah $\boxed\boxed \ - y = 2x^2 - 3 \$

Refleksi atau pencerminan adalah transformasi geometri yang memindahkan titik-titik menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin.
Pada contoh soal pertama di atas merupakan pencerminan titik, sedangkan contoh soal kedua adalah pencerminan sebuah fungsi.

Bila kita tidak menggunakan matriks, bayangan refleksi titik (x, y) terhadap:

Menentukan persamaan bayangan garis 2x + y – 4 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90° dengan pusat O (0, 0) brainly.co.id/tugas/273536
Komposisi transformasi brainly.co.id/tugas/13222211

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Kode: 11.2.1.1

Kata Kunci: contoh soal refleksi, pencerminan titik, garis, matriks, substitusikan, garis, sumbu, titik asal

Semoga review diatas berguna. Terima kasih telah berkunjung.

Untuk Anda yang membutuhkan informasi terbaru dari Gres.web.id, silahkan dapatkan informasi terbarunya hanya di Google News kami.