(3.) Misalkan f fungsi yang memenuhi untuk f(1/x)+1/x f(-x) = 2x setiap x tidak sama dengan 0. tentukan nilai f(2) !

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Mari kita lihat soal tersebut.

Misalkan fungsi f memenuhi f() +  × f(-x) = 2x, setiap x ≠ 0, maka tentukan nilai f(2)!

Jawab :
Diketahui 
f() +  × f(-x) = 2x, x ≠ 0

untuk x = -2, diperoleh

⇔  … (1)

untuk x = , diperoleh

⇔  … (2)

Dengan menggunakan metode eliminasi, persamaan (1) dan (2) kita eliminasi , sehingga

   |.2|
   |.1|

___________________________-
⇔ – f(2) – f(2) = -8 – 1
⇔ -2f(2) = -9
⇔ f(2) = 

Jadi, nilai f(2) sama dengan .

Semangat!

Stop Copy Paste!