1. Diketahui tan A = 3/4 dan sin B = 24/25 ( a sudut lancip dan b sudut tumpul nilai cos ( a+b) adalah . . . 2. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB = 2, dan sudut A = 60 derajat . nilai cos C adalah . . .3. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 12 cm , b = 14 cm , dan c = 20 cm . Luas segitiga ABC tersebut adalah . . . cm kuadrat

by
Daftar Isi:
Jawaban Paling tepat adalah:
Pembahasan

Jawaban Paling tepat adalah:

1. Nilai cos (A + B) adalah – \frac45.

2. Nilai cos C adalah \frac27 \sqrt7.

3. Luas segitiga ABC adalah 82,65 cm².

Pembahasan

TRIGONOMETRI

Pada sebuah segitiga siku – siku berlaku (Perhatikan lampiran)

sin α = \fracyr

cos α = \fracxr

tan α = \fracyx

x² + y² = r²

Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β

Pada sebuah segitiga sembarang ABC (perhatikan lampiran)

a = sisi BC

b = sisi AC

c = sisi AB

Berlaku aturan sinus

\fracasin \: A \:=\: \fracbsin \: B \:=\: \fraccsin \: C

Aturan cosinus

a² = b² + c² – 2 bc cos A

b² = a² + c² – 2 ac cos B

c² = a² + b² – 2 ab cos C

Luas segitiga bila diketahui tiga sisi

Cari dahulu s

s = Keliling segitiga ÷ 2

s = (a + b + c) ÷ 2

L = \sqrts \times (s \:-\: a) \times (s \:-\: b) \times (s \:-\: c)

Dengan a, b dan c adalah sisi pada segitiga

Diketahui:

1. tan A = \frac34 , A lancip

sin B = \frac2425 , B tumpul

2. AC = b = 3

AB = c = 2

sudut A = 60°

3. a = 12 cm

b = 14 cm

c = 20 cm

Ditanyakan:

1. cos (A + B) ?

2. cos C ?

3. L ?

Penjelasan:

1. Karena A lancip, maka ada di kuadran I. Disini, semua sudut nilainya positif.

tan A = \frac34 \:=\: \fracyx

x = 4  dan y = 3

r² = x² + y² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

r = 5

sin A = \fracyr \:=\: \frac35

cos A = \fracxr \:=\: \frac45

Karena B tumpul, ada di kuadran II, sin positif, tetapi cos negatif.

sin B = \frac2425 \:=\: \fracyr

y = 24  dan r = 25

x² = r² – y² = 25² – 24² = 625 – 576 = 49

x = 7

cos A = – \fracxr \:=\: - \frac725

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

= \frac45 \times - \frac725 \:-\: \frac35 \times \frac2425

= – \frac28125 \:-\: \frac72125

= – \frac100125

cos (A + B) = – \frac45

2. Cari dahulu sisi a.

a² = b² + c² – 2bc cos A

a² = 3² + 2² – (2 × 3 × 2 × cos 60°)

a² = 9 + 4 – (12 × 0,5)

a² = 13 – 6

a² = 7

a = √7

Cari sin C dengan aturan sinus.

\fracasin \: A \:=\: \fraccsin \: C

\frac\sqrt7sin \: 60\° \:=\: \frac2sin \: C

\frac\sqrt7\frac12 \sqrt3 \:=\: \frac2sin \: C

sin C = \frac2 \times \frac12 \sqrt3\sqrt7

sin C = \frac\sqrt3\sqrt7 \:=\: \fracyr

y = √3 dan r = √7

x² = r² – y² = 7 – 3 = 4

x = 2

cos C = \fracxr \:=\: \frac2\sqrt7

Sekawankan

cos C = \frac2\sqrt7 \times \frac\sqrt7\sqrt7

cos C = \frac27 \sqrt7

3. s = K ÷ 2

s = (14 + 12 + 20) ÷ 2

s = 46 ÷ 2

s = 23 cm

L = \sqrts \times (s \:-\: a) \times (s \:-\: b) \times (s \:-\: c)

L = \sqrt23 \times (23 \:-\: 12) \times (23 \:-\: 14) \times (23 \:-\: 20)

L = \sqrt23 \times 11 \times 9 \times 3

L = \sqrt6.831

L = 82,65 cm²

Pelajari lebih lanjut

Jumlah Selisih Sudut brainly.co.id/tugas/8906550

Aturan Sinus brainly.co.id/tugas/22361767

Aturan Cosinus brainly.co.id/tugas/22875781

Luas Segitiga Diketahui Tiga Sisi brainly.co.id/tugas/22848020

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1.

#AyoBelajar

Semoga review diatas bermanfaat. Terima kasih telah berkunjung.

Untuk Anda yang membutuhkan informasi terbaru dari Gres.web.id, silahkan dapatkan informasi terbarunya hanya di Google News kami.